Un'ipotetica compagnia, XYZ Inc., produce dischi circolari di metallo per la vendita ai ninja. Nell'anno 2010, l'attività dei ninja è in aumento e XYZ vuole prendere in prestito denaro per espandere la produzione assumendo nuovi dipendenti. Il modo migliore per ottenere le persone migliori, a turno, riguarda l'offerta di stock option come parte del pacchetto di compensazione. Questa situazione è ricca di opportunità per l'uso del calcolo.
Tolleranza di produzione
Per produrre un disco di metallo circolare con un'area di X pollici quadrati, sarà fondamentale sapere quale raggio genererà un disco di questo tipo. Questo è un semplice calcolo aritmetico, dato pi. Andando oltre, supponiamo che al macchinista sia consentita una tolleranza di errore predeterminata nell'area di questo disco. Potrebbe essere fondamentale sapere come ricavare la tolleranza di errore nel raggio in funzione della tolleranza di errore nell'area. Ciò implica due delle concezioni chiave del calcolo: funzione e limite.
Prendendo in prestito e copertura
XYZ ha bisogno di prendere in prestito denaro per espandere le operazioni. Ci sono molti modi per farlo e tutti hanno degli svantaggi. Ad esempio, il chief financial officer di un'azienda potrebbe essere nervoso se troppi prestiti dell'azienda sono a tassi di interesse variabili. È preoccupato che ci possa essere un forte rialzo dei tassi. Come potrebbe ridurre questo rischio? Ci sono molti prodotti finanziari che gli consentiranno di farlo. Il prodotto specifico che utilizza - un'opzione, un futuro, uno swap su tassi d'interesse, una swaption - dipende dalle specifiche del debito esistente della società e dai suoi piani. Valorizzare questi prodotti, assicurando che l'azienda acquisti ciò di cui ha bisogno e non stia pagando troppo, richiederà un calcolo.
Pacchetti di compensazione dei dipendenti
Il reparto risorse umane riferisce che XYZ ha bisogno di assumere nuovi talenti e può farlo meglio offrendo un pacchetto che include opzioni su azioni. Un'opzione azionaria è uno strumento che dà al destinatario il diritto, ma non l'obbligo, di acquistare le azioni di XYZ ad un determinato prezzo entro o prima di una certa data. I Principi Contabili generalmente accettati richiedono che le stock option siano trattate nei libri della società come una spesa. Quanta parte di una spesa è una questione di valutazione e che a sua volta può diventare un'opportunità per l'applicazione del calcolo.
Stock Options
Supponiamo che il 1 ° giugno 2010 le azioni di XYZ siano state vendute a $ 50 per azione. Ha emesso opzioni su azioni per i suoi nuovi dipendenti autorizzandoli a comprare azioni XYZ il 1 ° gennaio 2010 o prima, a $ 40 per azione. Sebbene il valore dell'opzione abbia un elemento speculativo quando viene emesso, non è sicuramente pari a zero. Quindi … come va valutato? Questo è convenzionalmente fatto attraverso una formula nel campo del "calcolo stocastico" noto come equazione di Black-Scholes. Dan Oglevee, della Ohio State University, ha spiegato che questa equazione è "indipendente da tutte le variabili influenzate dalla preferenza di rischio", una forma di neutralità che è cruciale per il suo fascino.
